wer kann mich berechnen
wer kann mich berechnen
ich; der rand
meiner mannigfaltigkeit
im raum schweben
.. punkte
Zwischenversion:
wer kann mich berechnen?
ich:
der rand
meiner mannigfaltigkeit
im raum schweben .. punkte
Schlußzeile in der ersten Version: punkte
danke Lisa!
Zuletzt geändert von Ylvi am 26.01.2008, 16:04, insgesamt 2-mal geändert.
Freut mich, dass du diesen Text entdeckt hast.-
Maija
Hallo smile,
Nicht schlecht!
Deine Idee finde ich interessant da:
1. Ich nicht wusste das Mannigfaltigkeit ein mathematisches Objekt ist.
(Habe mich aber gleich schlau gemacht und ich finde dies sehr interessant. Wollte mich sowieso noch mit Einstein beschäftigen und vieles mehr. Aber zur Zeit bin ich dumm wie Bohnenstroh! 
Ob sich daran etwas ändert weiß ich nicht.
2. Ich mich auch nicht wirklich mit meinem Satz beschäftigt habe. Es war nur ein spontaner Funke, den ich jetzt auch untersuche. (Kritische Psychologie)
3. Ich jetzt total begeistert bin!
Gruß, Maija
Nicht schlecht!
Deine Idee finde ich interessant da:1. Ich nicht wusste das Mannigfaltigkeit ein mathematisches Objekt ist.
(Habe mich aber gleich schlau gemacht und ich finde dies sehr interessant. Wollte mich sowieso noch mit Einstein beschäftigen und vieles mehr. Aber zur Zeit bin ich dumm wie Bohnenstroh! Ob sich daran etwas ändert weiß ich nicht.2. Ich mich auch nicht wirklich mit meinem Satz beschäftigt habe. Es war nur ein spontaner Funke, den ich jetzt auch untersuche. (Kritische Psychologie)
3. Ich jetzt total begeistert bin!
Gruß, Maija
Lieber Max und smile,
könnt ihr mit den mathematischen Hintergrund bitte unbedingt kurz erklären? Denn ich würde gerne dann eine Frage zu dem Rand anschließen! ,-)
Liebe Grüße,
Lisa
könnt ihr mit den mathematischen Hintergrund bitte unbedingt kurz erklären? Denn ich würde gerne dann eine Frage zu dem Rand anschließen! ,-)
Liebe Grüße,
Lisa
Vermag man eine Geschichte zu erzählen, die noch nicht geschehen ist?
Es verhält sich damit wohl wie mit unserer Angst. Fürchten wir uns doch gerade vor dem mit aller Macht, was gar nicht mehr geschehen kann, eben weil es schon längst geschehen ist.
Es verhält sich damit wohl wie mit unserer Angst. Fürchten wir uns doch gerade vor dem mit aller Macht, was gar nicht mehr geschehen kann, eben weil es schon längst geschehen ist.
Hallo Lisa,
die Frage hatte ich befürchtet. Ich bin kein Matheprof. (Max, ich hoffe du erhebst Einspruch, wenn ich völlig daneben liege.)
Für mich ist der Begriff "Mannigfaltigkeit" ein spannender, weil er sich selbst ebenfalls vielfältig und Fächer/ Raumübergreifend zeigt und sich, wenn man ihm folgt, immer neue Verknüpfungen und sprachliche/ gedankliche Überlappungen finden lassen. Eine labyrinthische Wortreise durch Philosophie (vielleicht kannst du mir dazu noch was sagen?), Religion, Psychologie, Kunst, Sprache, Mathematik, Physik (hier ist auch der Begriff der Phasen oder Zustandsräume interessant, die wiederum zur Kognitionswissenschaft führen). (Ich kann nicht behaupten den Ausgang, die Mitte, die Gesetzmäßigkeiten, Zusammenhänge gefunden, gesehen oder gar verstanden zu haben.
)
In der Mathematik wird die Mannigfaltigkeit als Begriff in der Topologie (auch ein spannendes, vielseitiges Wort, (von griech.: τόπoς „Ort, Platz“ und λόgoς „Lehre, Wissen, Wort“)) verwendet. Soweit ich das verstanden habe, geht es hier um die Berechnung und Darstellung von räumlichen Strukturen.
Als Beispiel wird meist eine Kugel angeführt.
Eine Kugel ist eine 3-Dimensionale Mannigfaltigkeit mit Rand.
Der Rand ist die Kugeloberfläche (Sphäre). Diese Wiederum ist eine 2-Dimensionale Mannigfaltigkeit ohne Rand. (Ab der 4. Dimension bin ich verloren.)
Genutzt wird das unter anderem (vielem) zur Darstellung von Landkarten (hier fand ich deine Ausführungen zu Theas Globalisierungstext sehr interessant).
Dieser Artikel erklärt finde ich sehr anschaulich. (Ob er fachlich richtig ist, kann ich nicht beurteilen. Max?)
http://www.wsws.org/de/2003/jun2003/poin-j24_prn.html
Diese Seite fand ich ebenfalls sehr interessant, da sie die Frage des Blickwinkels aufgreift. (Für die Architekten des Salons.)
http://raumzeit.org/download/die%2520huelle%2520als%2520mannigfaltigkeit.pdf
Es geht wohl um die Frage wo und wie man das Ich verorten kann (hier ist wohl auch ein Bezug zu meinem Gedicht "anfrage" zu sehen http://www.blauersalon.net/online-literaturforum/viewtopic.php?t=6051&highlight= ) , darstellen, berechnen, zeigen und erkennen.
Um Erwartungshaltungen an sich selbst und an das Gegenüber, an unsere Wahrnehmungs- und Erkenntnismöglichkeiten.
Ich bin gespannt, auf deine Frage zum Rand.
liebe Grüße smile
die Frage hatte ich befürchtet. Ich bin kein Matheprof. (Max, ich hoffe du erhebst Einspruch, wenn ich völlig daneben liege.)
Für mich ist der Begriff "Mannigfaltigkeit" ein spannender, weil er sich selbst ebenfalls vielfältig und Fächer/ Raumübergreifend zeigt und sich, wenn man ihm folgt, immer neue Verknüpfungen und sprachliche/ gedankliche Überlappungen finden lassen. Eine labyrinthische Wortreise durch Philosophie (vielleicht kannst du mir dazu noch was sagen?), Religion, Psychologie, Kunst, Sprache, Mathematik, Physik (hier ist auch der Begriff der Phasen oder Zustandsräume interessant, die wiederum zur Kognitionswissenschaft führen). (Ich kann nicht behaupten den Ausgang, die Mitte, die Gesetzmäßigkeiten, Zusammenhänge gefunden, gesehen oder gar verstanden zu haben.
) In der Mathematik wird die Mannigfaltigkeit als Begriff in der Topologie (auch ein spannendes, vielseitiges Wort, (von griech.: τόπoς „Ort, Platz“ und λόgoς „Lehre, Wissen, Wort“)) verwendet. Soweit ich das verstanden habe, geht es hier um die Berechnung und Darstellung von räumlichen Strukturen.
Als Beispiel wird meist eine Kugel angeführt.
Eine Kugel ist eine 3-Dimensionale Mannigfaltigkeit mit Rand.
Der Rand ist die Kugeloberfläche (Sphäre). Diese Wiederum ist eine 2-Dimensionale Mannigfaltigkeit ohne Rand. (Ab der 4. Dimension bin ich verloren.)
Genutzt wird das unter anderem (vielem) zur Darstellung von Landkarten (hier fand ich deine Ausführungen zu Theas Globalisierungstext sehr interessant).
Dieser Artikel erklärt finde ich sehr anschaulich. (Ob er fachlich richtig ist, kann ich nicht beurteilen. Max?)
http://www.wsws.org/de/2003/jun2003/poin-j24_prn.html
Diese Seite fand ich ebenfalls sehr interessant, da sie die Frage des Blickwinkels aufgreift. (Für die Architekten des Salons.)
http://raumzeit.org/download/die%2520huelle%2520als%2520mannigfaltigkeit.pdf
Es geht wohl um die Frage wo und wie man das Ich verorten kann (hier ist wohl auch ein Bezug zu meinem Gedicht "anfrage" zu sehen http://www.blauersalon.net/online-literaturforum/viewtopic.php?t=6051&highlight= ) , darstellen, berechnen, zeigen und erkennen.
Um Erwartungshaltungen an sich selbst und an das Gegenüber, an unsere Wahrnehmungs- und Erkenntnismöglichkeiten.
Ich bin gespannt, auf deine Frage zum Rand.
liebe Grüße smile
-
Maija
Hallo,
Ich hatte einen Artikel gelesen, wo man auch bildlich und schrittweise (graphisch) vieles erfahren konnte zur Mannigfaltigkeit, aber ich finde diesen Artikel nicht mehr.
Smile, der Rand als Hülle gedacht in Punkten...? Wirklich interessant und ich werde später mich intensiver damit beschäftigen müssen. (Ich kann nicht einmal sagen, warum.)
Mich interessiert besonders diese bildliche Vorstellung im Kopf, bevor man mit Zahlen beginnt zu rechnen.
Diese großartigen Verknüpfungen finde ich spannend. Bin gespannt was Max darüber weiß und schreibt.
Ach könnte ich mich doch verständlicher ausdrücken, aber mir fehlen die Fachbegriffe dazu.
Gruß, Maija (Leider wenig Zeit und ich habe dies spontan geschrieben.)
Ich hatte einen Artikel gelesen, wo man auch bildlich und schrittweise (graphisch) vieles erfahren konnte zur Mannigfaltigkeit, aber ich finde diesen Artikel nicht mehr.
Smile, der Rand als Hülle gedacht in Punkten...? Wirklich interessant und ich werde später mich intensiver damit beschäftigen müssen. (Ich kann nicht einmal sagen, warum.)
Mich interessiert besonders diese bildliche Vorstellung im Kopf, bevor man mit Zahlen beginnt zu rechnen.
Diese großartigen Verknüpfungen finde ich spannend. Bin gespannt was Max darüber weiß und schreibt.
Ach könnte ich mich doch verständlicher ausdrücken, aber mir fehlen die Fachbegriffe dazu.
Gruß, Maija (Leider wenig Zeit und ich habe dies spontan geschrieben.)
Liebe smile,
entschuldige mein spätes Antworten, ich war die letzten Tage (wohl durch den vorherigen Prüfungsstress) etwas krank und konnte mich nicht ins Internetcafe schleppen. Also du brauchst dich nicht zu sorgen; ich habe sicherlich weit weniger Vorstellunskraft für das von dir Beschriebene von dir als du, mir fällt also gar nicht auf, wenn etwas in einem letzten Sinne mathematisch nicht feinsinnig genug dargestellt ist. Ich bin jedenfalls voll zufrieden mit dem, was du geschrieben hast - weil es meine Vorstellung, was das Bild sagen soll, bestätigt hat, da war ich einfach unsicher. Und du hast meine vage Vorstellung mit Inhalt gefüllt. (hab das mit der Ameise gelesen).
Ich verstehe es jetzt so, dass du die Psyche, das Innere eines Menschen als mehrdimensional schilderst, als es (aus der Nähe) für den Beobachter (den Liebenden) wahrgenommen werden kann - er sieht nur eine Linie oder Ebene. Ich finde das besonders spannend, weil ich derzeit überlege einen kleinen Aufsatz darüber zu schreiben, warum es eigentlich so schwierig ist in einer Gesellschaft mit bestimmten vorgegebenen Werten jemand anderem wirklich zu begegnen, ohne enttäuscht zu werden (meiner Meinung nach hat das nämlich damit zu tun, dass man - aufgrund der vorgebenen Werte, nach etwas sucht, was gar nicht da ist...etwas ähnlich dein Bild: man kann nie die Tiefe (ich deute hier Mehrdimensionalität erst einmal mit Tiefe) des anderen erkennen (auch obwohl man selbst so ein tiefes Wesen ist...) und krabbelt so immer nur "blind" auf der vermeindlichen Welt des anderen herum (was der andere vielleicht als ein Streicheln empfindet, was einerseits wunderschön ist, da es immerhin überhaupt eine Nähe beduetet, aber andererseits auch immer als Schmerz, weil es ja immer nur einem Teil antwortet, oder sogar etwas, das man gar nicht ist).
Für mich birt dieses Bild ein roßes Potential für sinnvolles Kopfzerbrechen. Einen langen text daraus zu machen, würde wohl nicht viel Sinn ergeben, ich glaube als endgültige Form sollte genau so eine Kurzform wie deine hier da stehen - nur sollte diese aufs Äußerste durchkombiniert und - ausnahmsweise - voll durchdacht sein. Für den Autoren also sollte die metapher keine Metapher sein oder so wenig wie möglich (auch er ist natürlich machtlos egenüber dem Geheimnis, was darin unaussprechbar liegt), damit der Leser sich in aller Ausfürjhlichkeit in die Metapher stürzen kann und "analytisch" aufgefangen wird. Aus mangelndem mathematischen Hintergrund kann ich das hier nicht beurteilen, wäre aber an einer ausführlicheren Diskussion interessiert.
(Ich bin jetzt z.B. zu unsicher, um zu unterscheiden, ob du, wenn du im mathematischen Bild bleiben willst, am Ende Punkte sagen solltest bzw. darfst (??).
(ich denke, ich jage Max hier nochmal vorbei, der ist aber gerade nicht da und dann kann es - soweit du Lust hast - losgehen?
Jedenfalls schließe ich mich Maijas Urteil an:
Liebe Grüße,
Lisa
(Zur Philosophie-frage: Ich kenne den Begriff vornehmlich als Lieblingsbegriff von Kant, der, ein wenig Bezug nehmend auf die Empiristen(?), damit die Verschiedenheit und Vielzahl der sinnlichen Eindrücke (die Mannifaktikeit des sinnlich Gegebenen) beschreibt, die wir als einen Teil für Erkenntnis brauchen. Ansonsten ist er mir im Studium noch nicht so vorherrschend begegnet, dass ich jetzt etwas Interessantes dazu schreiben könnte)
entschuldige mein spätes Antworten, ich war die letzten Tage (wohl durch den vorherigen Prüfungsstress) etwas krank und konnte mich nicht ins Internetcafe schleppen. Also du brauchst dich nicht zu sorgen; ich habe sicherlich weit weniger Vorstellunskraft für das von dir Beschriebene von dir als du, mir fällt also gar nicht auf, wenn etwas in einem letzten Sinne mathematisch nicht feinsinnig genug dargestellt ist. Ich bin jedenfalls voll zufrieden mit dem, was du geschrieben hast - weil es meine Vorstellung, was das Bild sagen soll, bestätigt hat, da war ich einfach unsicher. Und du hast meine vage Vorstellung mit Inhalt gefüllt. (hab das mit der Ameise gelesen).
Ich verstehe es jetzt so, dass du die Psyche, das Innere eines Menschen als mehrdimensional schilderst, als es (aus der Nähe) für den Beobachter (den Liebenden) wahrgenommen werden kann - er sieht nur eine Linie oder Ebene. Ich finde das besonders spannend, weil ich derzeit überlege einen kleinen Aufsatz darüber zu schreiben, warum es eigentlich so schwierig ist in einer Gesellschaft mit bestimmten vorgegebenen Werten jemand anderem wirklich zu begegnen, ohne enttäuscht zu werden (meiner Meinung nach hat das nämlich damit zu tun, dass man - aufgrund der vorgebenen Werte, nach etwas sucht, was gar nicht da ist...etwas ähnlich dein Bild: man kann nie die Tiefe (ich deute hier Mehrdimensionalität erst einmal mit Tiefe) des anderen erkennen (auch obwohl man selbst so ein tiefes Wesen ist...) und krabbelt so immer nur "blind" auf der vermeindlichen Welt des anderen herum (was der andere vielleicht als ein Streicheln empfindet, was einerseits wunderschön ist, da es immerhin überhaupt eine Nähe beduetet, aber andererseits auch immer als Schmerz, weil es ja immer nur einem Teil antwortet, oder sogar etwas, das man gar nicht ist).
Für mich birt dieses Bild ein roßes Potential für sinnvolles Kopfzerbrechen. Einen langen text daraus zu machen, würde wohl nicht viel Sinn ergeben, ich glaube als endgültige Form sollte genau so eine Kurzform wie deine hier da stehen - nur sollte diese aufs Äußerste durchkombiniert und - ausnahmsweise - voll durchdacht sein. Für den Autoren also sollte die metapher keine Metapher sein oder so wenig wie möglich (auch er ist natürlich machtlos egenüber dem Geheimnis, was darin unaussprechbar liegt), damit der Leser sich in aller Ausfürjhlichkeit in die Metapher stürzen kann und "analytisch" aufgefangen wird. Aus mangelndem mathematischen Hintergrund kann ich das hier nicht beurteilen, wäre aber an einer ausführlicheren Diskussion interessiert.
(Ich bin jetzt z.B. zu unsicher, um zu unterscheiden, ob du, wenn du im mathematischen Bild bleiben willst, am Ende Punkte sagen solltest bzw. darfst (??).
(ich denke, ich jage Max hier nochmal vorbei, der ist aber gerade nicht da und dann kann es - soweit du Lust hast - losgehen?
Jedenfalls schließe ich mich Maijas Urteil an:
Liebe Grüße,
Lisa
(Zur Philosophie-frage: Ich kenne den Begriff vornehmlich als Lieblingsbegriff von Kant, der, ein wenig Bezug nehmend auf die Empiristen(?), damit die Verschiedenheit und Vielzahl der sinnlichen Eindrücke (die Mannifaktikeit des sinnlich Gegebenen) beschreibt, die wir als einen Teil für Erkenntnis brauchen. Ansonsten ist er mir im Studium noch nicht so vorherrschend begegnet, dass ich jetzt etwas Interessantes dazu schreiben könnte)
Vermag man eine Geschichte zu erzählen, die noch nicht geschehen ist?
Es verhält sich damit wohl wie mit unserer Angst. Fürchten wir uns doch gerade vor dem mit aller Macht, was gar nicht mehr geschehen kann, eben weil es schon längst geschehen ist.
Es verhält sich damit wohl wie mit unserer Angst. Fürchten wir uns doch gerade vor dem mit aller Macht, was gar nicht mehr geschehen kann, eben weil es schon längst geschehen ist.
Liebe Lisa,
Ich denke auch, dass es wichtig ist, hier bezüglich der mathematischen Ebene sicher zu sein. Deshalb würde ich mich sehr freuen, wenn du Max herjagst..gif ";-)")
Ich sah diesen Zusammenhang bei den Punkten mathematisch gesehen so, dass die Berechnung oder Übertragung sich ja auf einzelne Punkte bezieht. Die Elemente einer Mannigfaltigkeit werden als Punkte bezeichnet. Ein geometrisches Objekt wird als Menge aller Punkte definiert. Ich habe jetzt so viele mathematische Artikel gelesen, dass ich in meinem Kopf einen ∞ Formelknoten habe. Muss erst mal sehen, ob er zu meinem Gedichtgedanken homöomorph ist oder gar windschief.
Deine Gedanken zu der Schwierigkeit des sich wirklichen, im Sinne von verstehend, wissend, Begegnens gerade unter Liebenden finde ich sehr interessant. Es geht mir jedoch auch darum, dass man nicht nur dem Anderen gegenüber diese Schwierigkeit hat, sondern auch auf das eigene Ich bezogen. Vielleicht auch die Frage, ob es nicht eine Sehnsucht gibt, dass in dem Blickwinkel von außen auf diese Mannigfaltigkeit eine Möglichkeit der Erkenntnis liegt, die uns, die wir uns darin bewegen nicht möglich ist. Also wir selbst als die Ameise, der Andere als Sehender von Außen. Auch das Problem der Kartenwechsel, dass man meint, alles darstellen, darlegen und festmachen, verstehen zu können, sich aber auf der nächsten Karte Punkte befinden, die wieder alles in einem neuen Licht erscheinen lassen. Ich würde mich sehr freuen, wenn wir (vielleicht findet sich ja noch Jemand, der auch Interesse hat) uns darüber noch ein wenig den Kopf zerbrechen könnten, wenn Max den mathematischen Segen erteilt. Auch auf deinen Aufsatz wäre ich sehr gespannt. Dürfen wir den dann lesen?
(Auf Kant bin ich auch schon gestoßen, habe mich aber noch nicht näher damit beschäftigt.)
liebe Grüße smile
Ich denke auch, dass es wichtig ist, hier bezüglich der mathematischen Ebene sicher zu sein. Deshalb würde ich mich sehr freuen, wenn du Max herjagst.
Ich sah diesen Zusammenhang bei den Punkten mathematisch gesehen so, dass die Berechnung oder Übertragung sich ja auf einzelne Punkte bezieht. Die Elemente einer Mannigfaltigkeit werden als Punkte bezeichnet. Ein geometrisches Objekt wird als Menge aller Punkte definiert. Ich habe jetzt so viele mathematische Artikel gelesen, dass ich in meinem Kopf einen ∞ Formelknoten habe. Muss erst mal sehen, ob er zu meinem Gedichtgedanken homöomorph ist oder gar windschief.
Deine Gedanken zu der Schwierigkeit des sich wirklichen, im Sinne von verstehend, wissend, Begegnens gerade unter Liebenden finde ich sehr interessant. Es geht mir jedoch auch darum, dass man nicht nur dem Anderen gegenüber diese Schwierigkeit hat, sondern auch auf das eigene Ich bezogen. Vielleicht auch die Frage, ob es nicht eine Sehnsucht gibt, dass in dem Blickwinkel von außen auf diese Mannigfaltigkeit eine Möglichkeit der Erkenntnis liegt, die uns, die wir uns darin bewegen nicht möglich ist. Also wir selbst als die Ameise, der Andere als Sehender von Außen. Auch das Problem der Kartenwechsel, dass man meint, alles darstellen, darlegen und festmachen, verstehen zu können, sich aber auf der nächsten Karte Punkte befinden, die wieder alles in einem neuen Licht erscheinen lassen. Ich würde mich sehr freuen, wenn wir (vielleicht findet sich ja noch Jemand, der auch Interesse hat) uns darüber noch ein wenig den Kopf zerbrechen könnten, wenn Max den mathematischen Segen erteilt. Auch auf deinen Aufsatz wäre ich sehr gespannt. Dürfen wir den dann lesen?
(Auf Kant bin ich auch schon gestoßen, habe mich aber noch nicht näher damit beschäftigt.)
liebe Grüße smile
-
Max
Liebe Smile, liebe Lisa,
uff, uff ihr jagt mich in frühe Zeiten meiner Mathematik zurück.
Also, Mannigfaltigkeiten im mathematischen Sinne sind Objekte, auf denen man Differentialrechnung betreiben kann. Newton und Leibnitz haben sich ja überlegt wie das auf den reellen Zahlen gehen könnte und ähnliche kann man Funktionen zwischen höher dimensionalen Räumen ableiten. Spätestens die moderne Physik mit Relativitätstheorie etc. wirft die Frage auf, wie man denn auf Räumen (oder Flächen etc.) etwas wie Ableitung definieren kann. Die Idee dabei ist, dass „ableiten“ etwas Lokales ist, man will die Steigung einer Funktion einem Punkt wissen. Dazu genügt es, dass der Raum „lokal so aussieht“ wie eine Gerade, eine Ebene, oder Ähnliches – mathematisch ein R^n (genauer ist dies nur der Begriff einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit, aber sei’s drum). Eine Sphäre, z.B. eine dreidimensionale, ist ein gutes Beispiel für eine Mannigfaltigkeit, denn wenn man nur in die Umgebung eines Punktes schaut, so sieht sie aus wie eine Ebene. Eine Mannigfaltigkeit mit Rand ist eine solche Mannigfaltigkeit, bei der es Punkte gibt – den Rand – bei der es in jeder Umgebung Punkte gibt, die zur Mannigfaltigkeit gehören und andere, die nicht dazu gehören (das Ableiten kann man dann aber nur gut im Inneren machen). Bei einer Vollkugel ist die zugehörige Sphäre beispielsweise der Rand. Nun kann man sich vorstellen, dass zwar jede Menge aus Punkten aufgebaut ist, aber dass solche, bei denen man den Rand explizit als Punkte bezeichnen würde, ziemlich eindimensionale Gebilde sind. daher habe ich schon beim ersten Lesen bei den Punkten etwas gezaudert.
Ansonsten mag ich den Begriff der Mannigfaltigkeit als mathematisch-poetischen Begriff und finde ihn sehr schön umgesetzt.
Liebe Grüße
Max
uff, uff ihr jagt mich in frühe Zeiten meiner Mathematik zurück
.Also, Mannigfaltigkeiten im mathematischen Sinne sind Objekte, auf denen man Differentialrechnung betreiben kann. Newton und Leibnitz haben sich ja überlegt wie das auf den reellen Zahlen gehen könnte und ähnliche kann man Funktionen zwischen höher dimensionalen Räumen ableiten. Spätestens die moderne Physik mit Relativitätstheorie etc. wirft die Frage auf, wie man denn auf Räumen (oder Flächen etc.) etwas wie Ableitung definieren kann. Die Idee dabei ist, dass „ableiten“ etwas Lokales ist, man will die Steigung einer Funktion einem Punkt wissen. Dazu genügt es, dass der Raum „lokal so aussieht“ wie eine Gerade, eine Ebene, oder Ähnliches – mathematisch ein R^n (genauer ist dies nur der Begriff einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit, aber sei’s drum). Eine Sphäre, z.B. eine dreidimensionale, ist ein gutes Beispiel für eine Mannigfaltigkeit, denn wenn man nur in die Umgebung eines Punktes schaut, so sieht sie aus wie eine Ebene. Eine Mannigfaltigkeit mit Rand ist eine solche Mannigfaltigkeit, bei der es Punkte gibt – den Rand – bei der es in jeder Umgebung Punkte gibt, die zur Mannigfaltigkeit gehören und andere, die nicht dazu gehören (das Ableiten kann man dann aber nur gut im Inneren machen). Bei einer Vollkugel ist die zugehörige Sphäre beispielsweise der Rand. Nun kann man sich vorstellen, dass zwar jede Menge aus Punkten aufgebaut ist, aber dass solche, bei denen man den Rand explizit als Punkte bezeichnen würde, ziemlich eindimensionale Gebilde sind. daher habe ich schon beim ersten Lesen bei den Punkten etwas gezaudert.
Ansonsten mag ich den Begriff der Mannigfaltigkeit als mathematisch-poetischen Begriff und finde ihn sehr schön umgesetzt.
Liebe Grüße
Max
-
Maija
Hallo,
Bezieht man aber die Topologie mit ins Spiel ein, wird aus dem eindimensionalen Gebilde mehr. Gerade das finde ich interessant.(s. Verknüpfungen) Das Thema ist interessant und ich komme davon nicht mehr los. (Auch wenn ich Besuch habe und die Weihnachtszeit wenig Freiräume zum Denken bietet.)
Werde mich noch weiter mit diesem Thema beschäftigen:
- Topologie und Mannigfaltigkeiten
- Rudolf Steiner: Grundlinien einer Erkenntnistheorie und "Die Rätsel der Philosohie" - Der Kampf um den Geist
- Die Philosophie der Epikureer
- Wertetabelle der logischen Konjunktion
- Tiefen der Mathematik (Lisa, es gibt wirklich viele Arten von Tiefen )
- Mystische Erfahrung
Na, ja im neuen Jahr werde ich die Uni (Bibliothek) durchwühlen.
Das finde ich spannend, bin aber anderer Meinung. Es gibt nur unterschiedliche Empfindungen über Tiefe und was viele Menschen als Tiefe bezeichnen, ist nur eine zaghafte mannigfaltige Berührung einer Hülle ohne Punkte gedacht.
(Ein mathematischer Punkt existiert nur in den Köpfen der Mathematiker, sagt man.)
Also bin ich ab heute eine Mathematkerin...?!
Gruß, Maija (Bin gespannt auf Lisas kleinen Aufsatz)
Rand explizit als Punkte bezeichnen würde, ziemlich eindimensionale Gebilde sind.
Bezieht man aber die Topologie mit ins Spiel ein, wird aus dem eindimensionalen Gebilde mehr. Gerade das finde ich interessant.(s. Verknüpfungen) Das Thema ist interessant und ich komme davon nicht mehr los.
(Auch wenn ich Besuch habe und die Weihnachtszeit wenig Freiräume zum Denken bietet.)Werde mich noch weiter mit diesem Thema beschäftigen:
- Topologie und Mannigfaltigkeiten
- Rudolf Steiner: Grundlinien einer Erkenntnistheorie und "Die Rätsel der Philosohie" - Der Kampf um den Geist
- Die Philosophie der Epikureer
- Wertetabelle der logischen Konjunktion
- Tiefen der Mathematik (Lisa, es gibt wirklich viele Arten von Tiefen
)- Mystische Erfahrung
Na, ja im neuen Jahr werde ich die Uni (Bibliothek) durchwühlen.
man kann nie die Tiefe (ich deute hier Mehrdimensionalität erst einmal mit Tiefe) des anderen erkennen (auch obwohl man selbst so ein tiefes Wesen ist...) und krabbelt so immer nur "blind" auf der vermeindlichen Welt des anderen herum (was der andere vielleicht als ein Streicheln empfindet, was einerseits wunderschön ist, da es immerhin überhaupt eine Nähe beduetet, aber andererseits auch immer als Schmerz, weil es ja immer nur einem Teil antwortet, oder sogar etwas, das man gar nicht ist).
Das finde ich spannend, bin aber anderer Meinung. Es gibt nur unterschiedliche Empfindungen über Tiefe und was viele Menschen als Tiefe bezeichnen, ist nur eine zaghafte mannigfaltige Berührung einer Hülle ohne Punkte gedacht.
(Ein mathematischer Punkt existiert nur in den Köpfen der Mathematiker, sagt man.)
Also bin ich ab heute eine Mathematkerin...?!
Gruß, Maija (Bin gespannt auf Lisas kleinen Aufsatz)
Hallo Max,
danke, fürs genaue hinschauen!
Eindimensionalität wollte ich natürlich nicht erreichen. Auf die Punkte verzichten allerdings auch nur sehr, sehr ungern. Eigentlich wollte ich die Punkte auch nicht auf den Rand selbst beziehen, sondern sie als Gedanke in den Raum stellen. Und auf den Doppelpunkt verweisen.
Wäre es besser, wenn es heißen würde:
punkte im raum
oder
im raum. schweben. punkte
oder
∞ punkte
oder
bewegte punkte
oder...??? wirklich keine Punkte? Aber wäre das nicht die einzige Möglichkeit einer Berechnung (Titel), sich dem Ich über die Punkte zu nähern?
liebe Grübelgrüße smile
Hallo Maija,
danke für die Punktfürsprache. Ich muss darüber noch nachdenken, freut mich, dass dich mein Gedicht anregt.
liebe Grüße smile
danke, fürs genaue hinschauen!
Nun kann man sich vorstellen, dass zwar jede Menge aus Punkten aufgebaut ist, aber dass solche, bei denen man den Rand explizit als Punkte bezeichnen würde, ziemlich eindimensionale Gebilde sind. daher habe ich schon beim ersten Lesen bei den Punkten etwas gezaudert.
Eindimensionalität wollte ich natürlich nicht erreichen. Auf die Punkte verzichten allerdings auch nur sehr, sehr ungern. Eigentlich wollte ich die Punkte auch nicht auf den Rand selbst beziehen, sondern sie als Gedanke in den Raum stellen. Und auf den Doppelpunkt verweisen.
Wäre es besser, wenn es heißen würde:
punkte im raum
oder
im raum. schweben. punkte
oder
∞ punkte
oder
bewegte punkte
oder...??? wirklich keine Punkte? Aber wäre das nicht die einzige Möglichkeit einer Berechnung (Titel), sich dem Ich über die Punkte zu nähern?
liebe Grübelgrüße smile
Hallo Maija,
danke für die Punktfürsprache.
Ich muss darüber noch nachdenken, freut mich, dass dich mein Gedicht anregt.liebe Grüße smile
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